解决方案

光纤陀螺寻北仪原理和应用

简介和分类






寻北仪是罗盘的一种,是用来寻找某一位置的真北方向值。 陀螺寻北仪又称陀螺罗盘,是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向(即真北方位)的一种惯性测量系统。它的寻北过程无需外部参考。除受高纬度限制之外,它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器,通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。根据所用陀螺类型,陀螺寻北仪可分为以下三种:

  1. 以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪(如悬挂摆式陀螺寻北仪)

  2. 以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪(如捷联式陀螺寻北仪)

  3. 平台寻北系统

陀螺寻北仪对环境的振动干扰(特别是对低频振动干扰)极为敏感。根据使用环境,陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。


光纤陀螺寻北仪是一种自主指示方位的高精度惯性仪器,它能够在不输入纬度值的情况下,给出载体与真北方向的夹角。利用光纤陀螺仪测得的地球自转角速率值及加速度计测得的陀螺仪与水平面夹角,经过计算机解算可以得到载体的基线与真北方向的夹角,放置于基线上的加速度计可以测出寻北仪的姿态角。


光纤陀螺寻北仪所使用的光纤陀螺是固态器件,没有转动部分,因此能够耐冲击、抗振动。这是其它非光纤类陀螺无法做到的。本文主要介绍光纤陀螺仪在寻北仪中的应用。


工作原理

 



光纤陀螺寻北仪原理

光纤陀螺(Fiber Optic Gyroscope, FOG)是基于Sagnac效应的新型全固态陀螺仪,是一种无机械转动部件的惯性测量元件,具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点,是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。


在基于光纤陀螺的寻北应用中,采用的大多数方法是FOG转动固定角度,通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。为了精确指北,还必须消除FOG的漂移。一般使用一个旋转平台如图1所示,将光纤陀螺置于动基座上,动基座平面平行于水平面,光纤陀螺的敏感轴平行于动基座平面。开始寻北时,陀螺处于位置1,陀螺敏感轴与载体平行。假设光纤陀螺敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为α。陀螺在位置1 的输出值为ω1;然后转动基座90°,在2位置测得陀螺的输出值为ω2。依次再转动两次90°,分别转到3和4的位置,得到角速度ω3ω4




图 1. 陀螺寻北示意图

 

假设测量点的纬度为φ,地球自转为ωe, 则1位置测得的角速度为:



 (1)


其中,ε(t1)为陀螺输出的零点漂移。同理可得:


 (2)



  (3)



   (4)


在短时间内,假设光纤陀螺的漂移为一常量,即:ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 则


    (5)



      (6)


用此方法测量,可以消除陀螺的零偏,也不需要知道测量地点的纬度值。如果测量地点的纬度为已知值,那么可以只需测量1和3(或者2和4)两个位置便可以求出航向角。


基座的倾斜对寻北精度的影响

上面的分析是基于动基座平面水平,即光纤陀螺的敏感轴处于水平面内而得出的结论。如果安装陀螺的基座平面与水平面存在较大倾角,则寻北精度会受到较大的影响。下面分析当基座平面不水平时,倾角对方位角测量产生的影响。


设载体的姿态角为α,β,γ,分别表示航向角、倾斜角和俯仰角。建立如下坐标系:

1) 地理坐标系OXnYnZn,其方向分别为东、北、天, 如图3中左图所示。

2) OX1Y1Z1坐标系, 是坐标系OXnYnZn绕Zn轴旋逆时针转α角得到。

3) OX2Y2Z2 坐标系,是坐标系OX1Y1Z1绕X1轴旋逆时针转β角得到。

4) 载体坐标系OXbYbZb,是坐标系OX2Y2Z2绕Y2轴旋逆时针转γ角得到。OXb, OYb, OZb分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向,其中载体纵轴与OXb 轴重合,陀螺坐标系与之重合,即陀螺敏感轴与OXb 轴重合, 如图3中右图所示。






图 3. 地理坐标系和载体坐标系


 



可以得出地理坐标系OXnYnZn到陀螺坐标系OXbYbZb的转换矩阵为:


(7)


在地理坐标系OXnYnZn中地球自转角速率的分量为(0,ωecosφ, ωesinφ), 经过OXnYnZn到OXbYbZb的变换后,在陀螺坐标系OXbYbZb 中地球自转角速率的分量为:


  (8)


ωx即为陀螺的敏感轴方向,可以得到陀螺的输出为:


 (9)


β和γ为零,即转台完全水平时,公式(9)与公式(1)一致。依次旋转90°角度后,可以测得陀螺在1、2、3和4位置的输出为:


      (10)



      (11)



     (12)



      (13)



在测量时间内假设ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 可以求得:


   (14)


其中


   (15)


在实际测量中,可以通过一个加速度传感器来测得平台的倾斜角β和γ。 加速度计的敏感轴与OYb平行。


在地理坐标系OXnYnZn中地球重力加速度为(0, 0, -g),则在载体坐标系OXbYbZb中各轴的重力分量为:



   (16)


因此加速度计在四个位置的输出为:


   (17)



   (18)



   (19)



    (20)



其中,g为重力加速度,g0为加速度传感器偏置,εg为加速度传感器噪声。假设测量过程中加速度传感器的零偏和噪声不变,可以求解得


   (21)



    (22)


可以把(21)、(22)式代入(14)式中求得航向角α


AgileLight-NS100的惯性寻北实验





我们选择无锡慧联的AgileLight-NS100(编号1129)光纤陀螺进行寻北测试。 测试陀螺量程为±4°, 零偏为&, amp;, amp;, amp;, lt;, /SPAN>0.5°/hr(热平衡下0.2°/hr), 比例因子0.000125, 带宽10Hz。测试前把转台调到平行, 即:=0,=0。我们进行了多次测量, 为了简单起见,下面列出两组测量结果:


测试1. 地球0°(正北)方向测量, 1分钟平均

我们把转台调到正北方向(存在10°以内的误差), 转动转台到1、2、3和4位置,分别测得陀螺角速度如下:


ω1(°/s)

ω2(°/s)

ω3(°/s)

ω4(°/s)

方向(°)

0.00057403

0.00019329

0.00026899

0.00026899

6.19539755



测试2. 地球40°(正北)方向测量, 1分钟平均


我们把转台调到正北方向(存在10°以内的误差), 转动转台到1、2、3和4位置,分别测得陀螺角速度如下:

ω1(°/s)

ω2(°/s)

ω3(°/s)

ω4(°/s)

方向(°)

0.00046401

-0.00002828

-0.00001783

0.00047909

46.47775988

由于基座本身并非精确指向真北方向,因此绝对值没有意义。两次测量之差为40.283°。绝对误差为0.283°。


此外, 我们还随机测量了6组角度, 每次测量的平均时间为20s。所有的测量误差均小于0.5°。


结论

 



光纤陀螺寻北仪结构简单,性能优异,特别是能够抵抗冲击和各种恶劣环境。在转台水平的情况下它能够在不输入纬度值的情况下,给出载体与真北方向的夹角。在转台不严格水平的情况下, 也利用光纤陀螺仪测得的地球自转角速率值及加速度计测得的陀螺仪与水平面夹角,经过计算机解算得到载体的基线与真北方向的夹角,同时加速度计还可以测出寻北仪的姿态角。


初步实验显示无锡慧联AgileLight-NS系列的光纤陀螺仪在做寻北仪实验中表现出良好的角分辨力、高测量精度以及高稳定性,实验中所有测量角度误差均小于0.5°。







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